Enunciado
Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 26.1 - Ex. 23
Um fio linear de de comprimento é paralelo ao eixo x e conduz uma corrente de na direção +x. A força neste fio devida à presença de um campo magnético é . Se este fio é girado até ficar paralelo ao eixo y com a corrente na direção +y, a força no fio torna-se . Determine o campo magnético .
Passo 1
91 CALL ME, OH, 911...Opa, voltou para mais uma questão né? Veio ao lugar certo, primeiramente, vamos dar uma boa e velha analisada no problema (cara de análise).
Bem, podemos usar as informações dadas pela questão para obter uma expressão contendo os componentes do campo magnético . Usando a informação acerca da força magnética podemos montar uma segunda expressão nesses componentes que podemos resolver simultaneamente (palavras chiques, uii ui ui) para os componentes de .
Dito isto, usaremos as seguintes equações para expressarmos os componentes do campo magnético e a força magnética, respectivamente:
(1)
(2)
UÉ, MAS SÓ ISSO? Sim, usaremos apenas duas equações, vamos resolver mais essa.
Passo 2
Vamos começar expressando a força magnética em termos do campo magnético:
Igualando os componentes da expressão de com aqueles dados na segunda sentença do problema, obtemos:
Com isso:
Chegamos à conclusão que e , agora pra determinamos basta resolver a equação da força magnética quando o fio sofre rotação de modo que o fluxo da corrente fique na direção +y:
Igualando os componentes da expressão de com aqueles dados na terceira sentença do problema, obtemos:
Com isso:
Chegamos à conclusão que e , agora temos todos os componentes do campo magnético, podemos substituí-los na equação 1, de forma que:
Resolvemos simples e fácil, bons estudos, até a próxima!