Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 26.1 - Ex. 26

Um fio curvado em um formato arbitrário conduz uma corrente . O fio está em uma região com um campo magnético uniforme . Mostre que a força total na parte do fio a partir de um ponto arbitrário (designado por ) a outro ponto arbitrário (designado por ) é , onde é o vetor do ponto ao ponto . Em outras palavras, mostre que a força em uma seção arbitrária do fio curvo é a mesma que a força na seção retilínea do fio conduzindo a mesma corrente e conectando os dois pontos extremos da seção arbitrária.

Passo 1

Olá pessoal, tudo certo com vocês? Espero que sim 😊. Vamos entender melhor essa questão?

Observe que, podemos integrar a expressão para a força atuando sobre um elemento do fio de comprimento de para para mostrar que .

Expressando a força atuando no elemento do fio de comprimento :

Passo 2

Integrando a expressão, vamos obter que

Como e são constantes, temos

Resposta

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