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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 26.1 - Ex. 30

Uma partícula tem carga q, massa m, momento linear de módulo igual a p, e energia cinética K. A partícula move-se em uma órbita circular de raio R perpendicular a um campo magnético uniforme B. Mostre que (a) p =   B   q   R e (b) K =   1 2   B 2 q 2 R 2 / m

Passo 1

FALA GALERA, salve, salve, firmeza, firmeza (música eletrônica tocando no fundo). Vamos para mais uma questão, dessa vez sobre campo magnético. Para resolvermos (a) utilizaremos a definição de momento em termos de m e v e a segunda Lei de Newton ( F = m   a ) para partículas em orbitas circulares. Para resolvermos (b) utilizaremos o resultado de (a) para representarmos a enérgica cinética da partícula em relação ao seu momento. PEGOU A VISÃO? Então simbora! Utilizaremos as seguintes equações:

p = m   v (1)

F = m   a c (2)

K = p 2 2 m (3)

Passo 2

Começaremos usando a equação 2 para obtermos v e assim substituir na equação 1.

F = m   a c

q   v   B = m   v 2 R

q   B = m   v R

  q   B   R m = v

Agora que obtemos v , basta substituir na equação 1.

P = m   v

P = m     q   B   R m

P =   q   B   R

BOOM, feito com sucesso.

Passo 3

Agora basta usar o resultado obtido em (a) na equação 3.

K = p 2 2 m

K = ( q   B   R ) 2 2 m

K = q 2 B 2 R 2 2 m

TERMINAMOS, enfim, até a próxima!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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