Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 14º - Capítulo 17.Problemas - Ex. 80
Um fio de metal, com densidade p e módulo de Young Y, é esticado entre suportes rígidos. A temperatura T, verifica-se que a velocidade da onda transversal é v1. Quando a temperatura é elevada para T + dT, a velocidade diminui para v2
Passo 1
Fala galera, bora lá! Para resolvermos este problema é necessário entendermos sobre o assunto de dilatação térmica descrito na seção 17.4 deste capitulo. A expansão térmica é a propriedade que os materiais possuem, quando submetido a uma variação de temperatura a sua forma varia.
Passo 2
O problema nos pede para encontrar o coeficiente de expansão linear, onde que a dilatação linear é dada pela a expressão abaixo. Isolando o termo do coeficiente de dilatação linear, teremos:
Passo 3
Pela equação da força que é necessária para deformar um comprimento inicial , é dada pela seguinte expressão.
Passo 4
Teremos também que a força é dada pela relação da velocidade em que o material é deformado com a densidade linear do fio, e substituindo na equação do primeiro passo teremos
Portanto, o coeficiente de expansão linear, é:
Resposta
Portanto, o coeficiente de expansão linear, é: