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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 26.5 - Ex. 51

O fio C e o fio D são feitos de materiais diferentes e têm comprimentos L_c = L_D = 1,0 m. A resistividade e o diâmetro do fio C são 2,0 times 10^-5 %OMEGA ·m e 1,00 mm e a resistividade e o diâmetro do fio D são 1,0 times 10^-6 %OMEGA · m e 0,50 mm. Os fios são unidos da forma mostrada na Fig. 26-34 e submetidos a uma corrente de 2,0 A. Determine a diferença de potencial elétrico (a) entre os pontos 1 e 2; (b) entre os pontos 2 e 3. Determine a potência dissipada (c) entre os pontos 1 e 2; (d) entre os pontos 2 e 3

Passo 1

Aqui temos um fio composto de dois diâmetros e resistividades diferentes, e é submetido a uma corrente. Temos que calcular a diferença de potencial entre os pontos 1 e 2, 2 e 3. A potencia dissipada entre 1 e 2 , 2 e 3.

Passo 2

(a)Para saber a diferença de potencial entre os pontos 1 e 2 usamos a Eq. 26-16,

R C = ρ C L C π r C 2 ρ = 2,0 × 10 - 6 Ω . m

L C 1,0 m

r C = 5 × 10 - 4

R C = 2,0 × 10 - 6 Ω . m 1,0 m π 5 × 10 - 4 2 = 2,55 Ω

e, de acordo com a Eq. 26-8,

i = 2,0 A

V 1 - V 2 = V C = i R C = 2,0 A × 2,55 Ω = 5,1 V

Passo 3

(b) Da mesma forma que o item anterior

R D = ρ D L D π r D 2 ρ D = 1,0 × 10 - 6 Ω . m

L D 1,0 m

r D = 2,5 × 10 - 4

R D = 1,0 × 10 - 6 Ω . m 1,0 m π 2,5 × 10 - 4 2 = 5,09 Ω

i = 2,0 A

V 2 - V 3 = V D = i R D = 2,0 A × 5,09 Ω = 10,2 V ≈ 10 V

Passo 4

(c) De acordo com a Eq. 26-27,

P C = i 2 R C = 10 W

Passo 5

(d) Analogamente,

P D = i 2 R D = 20 W .

Resposta

(a) V 1 - V 2 = 5,1 V

(b) V 2 - V 3 = 10 V

(c) P C = 10 W

(d) P D = 20 W .

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