Enunciado

Um fio situado no eixo y , entre y = 0 e y = 0,250 m , é percorrido por uma corrente de 2,00 m A no sentido negativo do eixo. Na região existe um campo magnético não uniforme dado por B → = 0,300 T / m y i ^ + 0,400 T / m y j ^ . Em termos dos vetores unitários, qual é a força magnética que o campo exerce sobre o fio?

Passo 1

E aí, pessoal! 😊

Aqui temos um fio no eixo y em uma região de campo magnético, temos que calcular a força magnética no fio.

Lembra como fazemos isso?

Para calcular a força entre um fio conduzido por uma corrente e um campo magnético, fazemos

d F = i d l → × B →

Saca só! 😉

Passo 2

O vetor unitário associado a um comprimento infinitesimal dl do fio é - ĵ . A força que o campo magnético exerce sobre esse elemento, em unidades do SI, é dada por

d F = i d l → × B →

d F → = i d l - j ^ × 0,3 y i ^ + 0,4 y j ^

como j ^ × i ^ = - k ^ e j ^ × j ^ = 0 , temos:

F → = ∫ d F → = 6 × 10 - 4 N / m 2 k ^ ∫ 0 0,25 y d y

F → = 6 × 10 - 4 N / m 2 k ^ 0 , 25 2 2

F → = 1,88 × 10 - 5 N k ^

E aí! o que achou? Responde Aí! 😎

Resposta

F = 1,88 × 10 - 5 N k ^

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