Um foguete, que com seu combustível tem massa de 8 000 kg, está posicionado verticalmente na plataforma de lançamento. Dado que o foguete pode ejetar gás à velocidade de 2 000 m/s, a que taxa deve ser o gás ejetado para que o foguete arranque com aceleração igual a 3g?

Passo 1

Meus grandes gênios!

Essa questão é simples, mas requer MUITA atenção em apenas um detalhe.

Vamos usar a fórmula:

d v d t = - u R ( m o - R t )

Quem seria d v d t ?

d v d t = a ( t )

Logo:

a t = - u R ( m o - R t )

a ∙ ( m o - R t ) u = - R

Queremos que o foguete ARRANQUE com a = 3g.

Prestem atenção em 2 detalhes:

1) Como ele vai arrancar, então vamos considerar t = 0.

2) Devemos considerar a aceleração da gravidade com sentido oposto ao arranque do foguete, como queremos que ele arranque com aceleração resultante a = 3g, logo, precisamos imprimir uma aceleração de:

3 g = a - g

a = 4 g

Pronto!

- R = 4 g ∙ m o u

Substituindo os valores fornecidos pela questão, encontraremos, aproximadamente:

R ≅ 157   k g / s

Resposta

R ≅ 157   k g / s

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