Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 9.12 - Ex. 76

Considere um foguete que está no espaço sideral em repouso em relação a um referencial inercial. O motor do foguete deve ser acionado por um certo intervalo de tempo. Determine a razão de massa do foguete (razão entre as massas inicial e final) nesse inter valo para que a velocidade original do foguete em relação ao referencial inercial seja igual (a) à velocidade de exaustão (velocidade dos produtos de exaustão em relação ao foguete) e (b) a duas vezes a velocidade de exaustão.

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Resumindo o enunciado, nós temos que a variação de massa a velocidade constante vai ser proporcional a variação da velocidade a uma massa constante. Deste modo, podemos escrever:

- d M v r e l = M d v

Isolando d v , obtemos que :

d v = - v r e l d M M

Agora podemos encontrar a equação da velocidade integrando ambos os lados :

∫ v i v f d v = - v r e l ∫ M i M f d M M

v f = v i + v r e l ln ⁡ M i M f

Repara que temos uma razão da massa incial e final, agora é só aplicar para cada condição!

Passo 2

  1. Bom pessoal, utilizando a equação achada no passo anterior com v i   =   0 , v f   =   v e v r e l   =   u , obtemos que :

    2. v f - v i = v r e l ln ⁡ M i M f  

    M i M f = e v u

    Para v   =   u :

    M i M f = e 1 ≅ 2,7

    Passo 3

  2. Utilizando raciocínio análogo ao do item anterior, para v = 2 u , achamos que :

M i M f = e 2 ≅ 7,4

Resposta

  1. M i M f = e 1 ≅ 2,7
  2. M i M f = e 2 ≅ 7,4
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Suponha que a massa do foguete descrito nos Exemplos 8.15 e 8.16 (Seção 8.6) seja uma função do tempo dada por a) Calcule e faça um gráfico da velocidade em função do tempo desde t = 0 até t = 100 s .
Um foguete com estágio único é disparado a partir do repouso no espaço sideral, onde a gravidade é desprezível. Sabendo que ele queima seu combustível em 50,0s e que a velocidade relativa do gás de ex
Um foguete é disparado no espaço sideral, onde a gravidade é desprezível. No primeiro segundo ele emite 1 160 da sua massa como gás de exaustão e possui uma aceleração igual a 15,0m / s ² ². Qual é o
Um astronauta de 70k g flutuando no espaço no interior de uma UMM (unidade de manobra manual) sofre uma aceleração de 0,029m / s 2 quando aciona um dos motores de propulsão.a) Sabendo que a velocidade
Um foguete é disparado no espaço sideral, onde a gravidade é desprezível. Sabendo que a massa inicial do foguete é igual a 6000k g e que ele emite um gás cuja velocidade em relação ao foguete possui m