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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 9.12 - Ex. 77

Um foguete que se encontra no espaço sideral e está inicialmente em repouso em relação a um referencial inercial tem uma massa de 2,55 *   10 5   k g , da qual 1,81 *   10 5   k g são de combustível. O motor do foguete é acionado por 250   s , durante os quais o combustível é consumido à taxa de 480   k g / s . A velocidade dos produtos de exaustão em relação ao foguete é 3,27   k m / s . (a) Qual é o empuxo do foguete? Após os 250   s de funcionamento do motor, quais são (b) a massa e (c) a velocidade do foguete?

Passo 1

Bom pessoal , sabemos que o empuxo do foguete é dado por T   =   R v r e l , em que R é a taxa de consumo de combustível e v r e l é a velocidade dos gases expelidos em relação ao foguete. Neste problema, R   =   480   k g / s , v r e l   =   3,27 * 10 3   m / s , portanto :

T = 480 k g s 3,27 * 10 3 m s = 1,57 * 10 6 N

Passo 2

Então galera , além disso a massa do combustível ejetado é dada por M c o m b   =   R Δ t , em que Δ t é o tempo de queima. Sendo assim :

M c o m b   =   480 k g s 250   s =   1,20 *   10 5   k g

Dessa forma , a massa do foguete após a queima é dada por :

M f   =   M i   –   M c o m b   =   2,55 *   10 5   k g   –   1,20 *   10 5   k g =   1,35 * 10 5   k g

Passo 3

Então pessoal , como a velocidade inicial é zero, a velocidade final é dada por :

v f = v r e l ln ⁡ M i M f = 3,27 * 10 3 ln ⁡ 2,55 * 10 5 1,35 * 10 5 = 2,08 * 10 3 m / s

Resposta

T = 1,57 * 10 6 N

M f   =   1,35 * 10 5   k g

v f = 2,08 * 10 3 m / s

Tranquilo galera? Bora resolver mais questões então

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