Enunciado

N fontes iguais de força eletromotriz ε e resistência interna r podem ser ligadas em série (Fig. 27-80a) ou em paralelo (Fig. 27-80b) e o conjunto ligado a uma resistência R . Mostre que a corrente na resistência R é a mesma nos dois arranjos se R = r.

Passo 1

Vamos pegar o caso em que as fontes estão ligadas em paralelo. Nessa situação, temos que a DDP é ε e a resistência total do circuito é:

R p = R + r N

Temos que a corrente em R é:

i p = ε R p

i p = ε R + r N = N ε R N + r

Passo 2

Agora, no caso em que as fontes estão em série, temos que a resistência equivalente é:

R s = R + N r

A DDP do sistema é a soma da DDP em cima de cada fonte, portanto, a corrente é:

i s = N ε R + N r

Passo 3

Portanto, no caso em que r = R :

i s = N ε R + N R

i p = N ε R N + R

ou seja:

i s = i p

Resposta

i s = i p

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