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Enunciado

Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 26.Exercícios e Problemas - Ex. 44

Qual é a força exercida sobre a carga de 1,0 nC no centro da FIGURA P26.44 devido às outras quatro cargas? Expresse sua resposta em função dos componentes.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Colocando a carga de 1,0 nC na origem e chamando-a de q 1 , a carga q 2 está no primeiro quadrante, a carga q 3 está no quarto quadrante, a carga q 4 está no terceiro quadrante, e a carga q 5 está no segundo quadrante. A força elétrica em q 1 é a soma vetorial das forças elétricas das outras quatro cargas q 2 ,   q 3 ,   q 4 e q 5 . A magnitude dessas quatro forças é a mesma porque todas as quatro cargas são iguais em magnitude e são equidistantes de

q 1 . Então:

F 2 e m 1 = F 3 e m 1 = F 4 e m 1 = F 5 e m 1 = 9.0 × 10 9 N m 2 / C 2 2.0 × 10 - 9 C 1.0 × 10 - 9 C 0.50 × 10 - 2 m 2 + 0.50 × 10 - 2 m 2 = 3.6 × 10 - 4 N

F 2 e m 1 = F 3 e m 1 = F 4 e m 1 = F 5 e m 1 = 9.0 × 10 9 N m 2 C 2 2.0 × 10 - 9 C 1.0 × 10 - 9 C 0.50 × 10 - 2 m 2 + 0.50 × 10 - 2 m 2 = 3.6 × 10 - 4 N

Então,

F → e m 1 = 3.6 × 10 - 4 N ,  em direção à  q 2 + 3.6 × 10 - 4 N ,  em direção à  q 3 + 3.6 × 10 - 4 N ,  em direção à  q 4 + 3.6 × 10 - 4 N  em direção à  q 5  ). 

Na forma de componente:

F → e m 1 = F e m 1 - c o s ⁡ 45 ∘ i ^ - s i n ⁡ 45 ∘ j ^ + - c o s ⁡ 45 ∘ i ^ + s i n ⁡ 45 ∘ j ^ + - c o s ⁡ 45 ∘ i ^ - s i n ⁡ 45 ∘ j ^ + - c o s ⁡ 45 ∘ i ^ + s i n ⁡ 45 ∘ j ^ = - 1.02 × 10 - 3 i ^ N

Resposta

F → e m 1 = F e m 1 - c o s ⁡ 45 ∘ i ^ - s i n ⁡ 45 ∘ j ^ + - c o s ⁡ 45 ∘ i ^ + s i n ⁡ 45 ∘ j ^ + - c o s ⁡ 45 ∘ i ^ - s i n ⁡ 45 ∘ j ^ + - c o s ⁡ 45 ∘ i ^ + s i n ⁡ 45 ∘ j ^ = - 1.02 × 10 - 3 i ^ N

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