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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 21.1 - Ex. 8

Duas cargas puntiformes positivas iguais estão fixas, uma em x = 0,00   m e outra em x = 1,00   m , no eixo x . Uma terceira carga puntiforme positiva é colocada em uma posição de equilíbrio. (a) onde é essa posição de equilíbrio? (b) Esta posição de equilíbrio é estável se o movimento da terceira partícula está restrito ao eixo x ? (b) o que aconteceria se o movimento dela estivesse restrito à direção paralela ao eixo y ? Explique sua resposta.

Passo 1

A figura abaixo sintetiza o que foi dito no enunciado.

  1. Note que a terceira carga (carga vermelha na figura) deve estar em x = 0,05   m . Isso ocorre pela simetria: como as duas cargas azuis são positivas e de mesmo módulo, então o ponto onde + Q não sofrerá nenhuma atração ou repulsão será exatamente no ponto médio. Poderíamos também mostrar isso da seguinte maneira: seja x = d a posição de Q . Assim, para que haja equilíbrio:

    2. k ⋅ q Q d 2 = k ⋅ q Q 1 - d 2 ⟹ d 2 = 1 - d 2 ⟹ d = 1 - d ∴ d = 0,05   m

    Passo 2

  2. Veja a figura:

    3. Quando empurramos + Q para a esquerda, a força de repulsão F 1 se tornará maior do que F 2 . Assim, + Q tenderá voltar a posição de equilíbrio, o que mostra que teremos um equilíbrio estável.

    Passo 3

  3. Veja a figura

Quando afastamos + Q da posição de equilíbrio, numa direção paralela ao eixo y , segue que a força resultante (representada por F na figura) afastará ainda mais + Q da posição de equilíbrio. Logo, teremos um equilíbrio instável.

Resposta

  1. x = 0,05   m .
  2. Estável.
  3. Instável.
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