Enunciado

Um gás diatômico ideal segue o ciclo mostrado na figura 19-16. A temperatura do estado 1 é 200 K . Determine (a) as temperaturas dos outros três estados numerados do ciclo e (b) o rendimento do ciclo.

Passo 1

  1. Nesses exercícios a primeira coisa que a gente faz é desenhar o gráfico P × V . Nesse já está pronto, então podemos passar pra próxima parte, vamos direto pras temperaturas! Do estado 1 pro 2 , a pressão triplica, então a temperatura também é o triplo: T 2 = 6 00 K . Do estado 2 pro estado 3 , o volume triplica, então a temperatura também é o triplo: T 3 = 1 8 00 K . Do estado 3 pro estado 4 , a pressão diminuiu pra um terço, então a temperatura também cai pra um terço: T 4 = 600 K . Beleza, achamos todas! Agora a gente passa pras contas das energias!
  2. Passo 2

  3. A eficiência do ciclo é o trabalho do gás sobre o calor quente. Vamos calcular cada um!

Para o trabalho, sabemos que a área do gráfico P × V é o trabalho realizado. Aqui não vai ser diferente.

W g á s = 3 a t m - 1 a t m 300 L - 100 L

W g á s = 400   a t m ⋅ L

Para o calor, vamos pegar só os calores quentes. Eles são os que aumentam a temperatura, então é só a gente ver os que tem Δ T > 0 ! Vão ser então os processos 1 → 2 , que é isovolumétrico, e o 2 → 3 , que é isobárico.

Q q = Q 12 + Q 23

Q q = 5 2 n R Δ T 12 + 7 2 n R Δ T 23

Q q = n R 2 5 Δ T 12 + 7 Δ T 23

Esse n R a gente tira lá da equação de Clapeyron pra qualquer um dos estados. Vamos pegar o estado 1 .

P 1 V 1 = n R T 1

n R = 1.0   a t m 100 L 200 K = 0.50 L ⋅ a t m K

Então substituindo isso

Q q = 0.50 2 5 600 - 200 + 7 1800 - 600

Q q = 2600   a t m ⋅ L

Passo 2

Aí pra terminar é só a gente calcular o rendimento!

η = W Q q

η = 400 2600

η = 15 %

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um refrigerador ideal realiza 150 J de trabalho para remover 560 J do compartimento frio na forma de calor. ( a ) Qual é o coeficiente de desempenho do refrigerador? ( b ) Qual é a quantidade de energ
Calcule a eficiência de uma usina de combustível fóssil que consome 380 toneladas métricas de carvão por hora para produzir trabalho útil à taxa de 750M W . O calor de combustão do carvão (calor produ
A figura abaixo mostra um ciclo reversível a que é submetido 1 m o l de um gás monoatômico ideal. O volume V c = 8 V b . O processo b c é uma expansão adiabática, com p b = 10a t m e V b = 1.10 - 3 m
Um gás ideal ( 1 m o l ) é a substância de trabalho de uma máquina térmica que descreve o ciclo mostrado na figura abaixo. Os processos B C e D A são reversíveis e adiabáticos. ( a ) o gás é monoatômi
O ciclo da figura abaixo representa a operação de um motor de combustão interna a gasolina. O volume V 3 = 4 V 1 . Suponha que a mistura de admissão gasolina-ar é um gás ideal com γ = 1,3 . Qual é a r