Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 19.Problemas Adicionais - Ex. 97
Os gases de dois recipientes estão à mesma temperatura. O gás do primeiro recipiente está a uma pressão e tem moléculas de massa que se movem a uma velocidade média quadrática . O gás do segundo recipiente está a uma pressão , e tem moléculas de massa que se movem a uma velocidade média . Determine a razão entre as massas das moléculas dos dois gases.
Passo 1
Vamos lembrar das fórmulas para a velocidade média e para a velocidade média quadrática :
E então para a razão entre as duas velocidades mencionadas no enunciado, temos:
Passo 2
Mas segundo as informações do enunciado, essa razão vale , então:
Elevando os dois lados ao quadrado:
Queremos calcular a razão entre as massas de cada moléculas de cada um dos gases (e não dos gases inteiros).
Essa razão entre as massas de cada molécula precisa ser igual a razão entre as masas molares:
Então:
Resposta
A razão entre as massas é .