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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 14º - Capítulo 19.Exercícios - Ex. 4

O gráfico da Figura E19.4 mostra um diagrama P V do ar em um pulmão humano quando uma pessoa está inalando e depois exalando ao respirar profundamente. Esses gráficos, obtidos em clínicas normalmente são um tanto curvos, mas modelamos um deles como um conjunto de linhas retas com a mesma forma geral. (Importante: a pressão mostrada é a pressão manométrica, e não a absoluta.) (a) Quantos joules de trabalho total o pulmão dessa pessoa realiza durante uma respiração completa? (b) O processo ilustrado aqui é um pouco diferente dos que estudamos, pois, a variação de pressão deve-se a variações na quantidade de gás no pulmão, e não a variações de temperatura. (Pense na sua própria respiração. Seus pulmões não se expandem porque ficaram quentes.) Se a temperatura do ar no pulmão permanecer a razoáveis 20 ºC, qual é o número máximo de moles no pulmão dessa pessoa durante uma respiração?

Passo 1

Faaaaala meu povo, bora pra mais uma questão do nosso livro!

Letra a)

Para o item a), primeiramente a gente quer calcular o trabalho realizado a partir da figura. Como sabemos o trabalho W é igual à área sob a curva. Portanto, para calcular a área sob a curva, multiplicaríamos o número de quadrados na figura do circuito fechado pela área de um quadrado.

Contando os quadrados no circuito fechado, será aproximadamente igual a 74 quadrados. Um quadrado tem uma dimensão igual a 1   m m   H g considerando as dimensões, temos que a área de um quadrado é igual a 0,1   m m H g ∙ L

Agora podemos calcular o trabalho realizado do processo multiplicando o número de quadrados pela área de um quadrado:

w = 74 × 0,1   m m H g ∙ L

W = 74   m m H g ∙ L

Passo 2

Letra b)

O número máximo de moles em uma respiração da lei do gás ideal é dado por:

n m á x = P m á x V m á x R T

Queremos agora encontrar P m á x e V m á x , para determinar n m á x .

Da figura, temos a pressão P 2 =   11   m m   H g é a temperatura final, mas não a máxima! E o volume V 2 é igual 1,4 × 10 - 3   m 3 e este é o volume máximo.

P 2 ​ não é o máximo porque o pulmão durante a inspiração é exercido pela pressão do ar que é igual a 760   m m   H g . Então a pressão P m á x ​ será igual:

P m á x = P 2 + P a r

P m á x = 11   m m   H g + 760   m m   H g

P m á x = 771   m m   H g = 1,028 × 10 5   P a

Com isso podemos agora calcular n m á x , logo:

n m á x = P m á x V m á x R T

Substituindo,

n m á x = ( 1,028 × 10 5 ) × ( 1 , 4 × 10 - 3 ) ( 8,314 ) × ( 273 )

n m á x = 0,059   m o l

Chegamos ao fim de mais uma questãozinha!

Tudo certo? Te vejo na próximaaaaa!

Resposta

Letra a)

W = 74   m m H g ∙ L

Letra b)

n m á x = 0,059   m o l

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