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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 14º - Capítulo 19.Exercícios - Ex. 10

Cinco mols de um gás ideal monoatômico com uma temperatura inicial de 127   º C se expandem e, nesse processo, absorvem 1.500 J de calor e realizam 2.100 J de trabalho. Qual é a temperatura final do gás?

Passo 1

Faaaaala meu povo, bora pra mais uma questão do nosso livro!

Para essa questão, primeiramente vamos organizar nossos dados:

Recebemos um gás monoatômico a uma temperatura inicial T = 127 ℃ com um número de mols n = 5   m o l s e se expande quando um calor foi adicionado por Q = 1500   J . O gás tem um trabalho realizado na vizinhança igual a W = 2100 J e queremos para calcular a temperatura final T 2 ​ do gás.

Com esses dados a gente pode segui na nossa resolução.

Passo 2

Não sabemos se a pressão é constante ou não! Assim, podemos aplicar a primeira lei da termodinâmica em qualquer lugar. À medida que o calor é adicionado, ele será positivo e o trabalho realizado também será positivo, portanto, a mudança na energia interna ∆ U do gás seria expressa por:

∆ U = Q - W

∆ U = 1500   J - 2100   J

∆ U = - 600   J

Calculamos a variação da energia interna para encontrar a temperatura final onde a relação entre Δ U e Δ T da equação do gás ideal será expressa por:

∆ U = 3 2 n R ∆ T

∆ U = 3 2 n R ( T 2 - T 1 )

Resolvendo em função de T 2 , teremos:

T 2 = 2 ∆ U 3 n R + T 1

Substituindo os valores, temos:

T 2 = 2 × ( - 600   J ) 3 × ( 5   m o l ) × ( 8,314   J / m o l ∙ K ) + 127   ℃

T 2 = 117,37   ℃

Apesar do calor ser adicionado, a energia interna diminui à medida que o gás ainda se expande e realiza trabalho na vizinhança.

Tudo certinho? Te vejo na próximaaaaa!

Resposta

T 2 = 117,37   ℃

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