Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 1.7 - Ex. 28
Os grãos de areia das praias da Califórnia são aproximadamente esféricos, com um raio de , e são feitos de dióxido de silício, que tem uma massa específica de .
Que massa de grãos de areia possui uma área superficial total (soma das áreas de todas as esferas) igual à área da superfície de um cubo com de aresta?
Passo 1
Bom galera , a primeira coisa importante que devemos observar é que para descobrirmos a massa de grãos de areia precisamos primeiramente determinar quantos grãos de areia são necessários para ocupar a área superficial total para posteriormente acharmos o volume que estes grãos ocupam e consequentemente acharmos a sua massa. Temos que a área superficial total corresponde a área de 1 cubo de de aresta :
Área de cada grão de areia:
Podemos achar a quantidade N de grãos de areia através da relação :
Passo 2
Show!!!! Agora basta acharmos o volume de cada grão de areia , depois associarmos o volume para acharmos a massa de cada grão de areia e multiplicarmos o número de grãos de areia pela massa de cada um deles. Temos que:
Agora para acharmos a massa de cada um deles basta fazermos a relação :
Passo 3
Agora que já conhecemos o número de grãos e já sabemos a massa de cada um deles , podemos achar a massa total através da relação:
Resposta
Depois dessa bateu até uma vontade de ir pra praia rs Mas vamos acordar pra realidade e fazer mais exercícios