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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 13.1 - Ex. 37

Muitos imaginam que, se podem manter flutuando na superfície da água a extremidade de um tubo snorkel flexível, então podem respirar enquanto caminham embaixo d’água (Figura 13-33). No entanto, essas pessoas em geral não levam em conta a pressão da água que se opõe à expansão do tórax para inflar os pulmões. Suponha que você mal consegue respirar quando deitado no chão com um peso de 400 N (90 lb) sobre seu peito. A que profundidade da superfície da água poderia estar seu tórax, para que você ainda conseguisse respirar, supondo que seu tórax tenha uma área frontal de cerca de 0,090 m²?

Passo 1

Bom, vamos lá ! Já sabemos que colunas de fluidos exercem uma pressão, dada por:

P = ρ á g u a . g . h

Pela definição de pressão somos capazes de relacioná-la com a força:

P = F A

Substituímos:

F A = ρ á g u a . g . h

Nós queremos saber qual a profundidade nosso tórax deve estar para que conseguirmos respirar, então isolamos h:

h = F A . ρ á g u a . g

O problema nos forneceu todos os dados que vamos precisar:

F = 400   N

A = 0,09   m ²

ρ á g u a = 1,0 x 10 3 k g / m ³

g = 9,81   m / s ²

Então:

h = 400   N ( 0,09   m ² ) . ( 1,0 x 10 3 k g / m ³ ) . ( 9,81   m / s ² )

h = 0 , 45   m

Resposta

h = 0,45   m

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