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Enunciado

Física - Halliday - Vol 3- Ed: 4º - Capítulo 33.Exercícios e Problemas - Ex. 6

Indutores em paralelo. Dois indutores L 1   e   L 2 estão ligados em paralelo e separados por uma distância grande.

  1. Mostre que a indutância equivalente e dada por

1 L e q = 1 L 1 + 1 L 2

(b) Por que a separação entre os indutores tem de ser grande para que a relação acima seja válida?

(c) Qual a generalização do item (a) para N indutores separados?

Passo 1

Falaii galerinha do Responde ai, tudo belezinha?

Este problema e análogo e sua resposta tem a mesma fundamentação teórica do Problema 33-5.

  1. Da definição de ligação em paralelo vemos que agora vale i   =   i 1   +   i 2 , sendo que a queda de tensão nos três componentes em questão e a mesma, ε .

    2. Portanto

    ε = - L e q d i d t ,       ε 1 = - L 1 d i d t ,       ε 2 = - L 2 d i d t

    Substituindo estes valores na relação

    d i d t = d i 1 d t + d i 2 d t

    Obtida derivando -se i = i 1 + i 2 , segue facilmente que

    1 L e q = 1 L 1 + 1 L 2

    Passo 2

  2. A justificativa e idêntica à do item (b) do Problema 33-5.

    3. expressão acima sera válida sempre que o fenômeno de indução mutua puder ser desprezado.

    Para tanto e preciso que L 1   e   L 2 estejam bem afastados, como requerido pelo problema.

    O caso em que a indutância mutua não pode ser desprezada e tratado explicitamente no Problema 33-49, adiante.

    Passo 3

  3. Para N indutores em paralelo, estendendo o cálculo feito no item (a) acima, obtemos

1 L e q = ∑ k = 1 N 1 L k

“O coelho está certo, e ele é claramente o mais inteligente entre vocês!”

Resposta

Resposta nos passos.

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