Indutores em serie. Dois indutores L1 e L2 estão ligados em serie e separados por uma distância grande. (a) Mostre que a indutância equivalente e dada por L e q   =   L 1   +   L 2 . (b) Por que a separação entre os indutores tem de ser grande para que a relação acima seja válida? (c) Qual é a generalização do item (a) para N indutores em serie?

Passo 1

Oii pessoal, show de bola??

“Em tempos de crise, os sábios constroem pontes, enquanto os tolos constroem muros” (T'Challa)”

  1. Nas condições discutidas abaixo, no item (b), a conservação da energia requer que a queda de tensão ε , ao atravessarmos os dois indutores, seja igual a soma das quedas ao atravessarmos cada indutor separadamente:
  2. ε = ε 1 + ε 2

    Passo 2

    Como a corrente que atravessa os três indutores em questão e exatamente a mesma, da definição de indutância, podemos escrever

    ε = - L e q d i d t ,       ε 1 = - L 1 d i d t ,       ε 2 = - L 2 d i d t

    Substituindo estes valores na equação acima e simplificando obtemos

    L e q = L 1 + L 2

    Passo 3

  3. A expressão acima sera válida sempre que o fenômeno de indução mutua puder ser desprezado.
  4. Para tanto e preciso que L 1   e   L 2 estejam bem afastados, como requerido pelo problema.

    O caso em que a indutância mutua não pode ser desprezada e tratado explicitamente no Problema 33-49, adiante.

    Passo 4

  5. Quando tivermos N indutores em serie (e sem a presença de indução mutua!), vemos facilmente que

ε = ∑ k = 1 N ε k

consequentemente, que

L e q = ∑ k = 1 N L k

"Nós devemos um jeito de cuidar uns dos outros, como se fossemos uma única tribo." (T'Challa)

Resposta

Respostas nos passos.

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