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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 3.1 - Ex. 48

Inicialmente, um falcão está se movendo para o oeste com uma rapidez de 30 m/s; 5,0 s após, ele está se movendo para o norte com uma rapidez de 20 m/s. (a) Qual é a magnitude e a orientação de ∆ v → durante este intervalo de 5,0 s? (b) Quais são a magnitude e a orientação de a → m é d durante este intervalo de 5,0 s?

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

A velocidade da partícula é dada por:

∆ v → m é d = v → N - v → O

v → N = ( 20   m / s   ) j ^

v → O = ( - 30   m / s   ) i ^

∆ v → m é d = ( 20   m / s   ) j ^ - ( - 30   m / s   ) i ^

∆ v → m é d = ( 20   m / s   ) j ^ + ( 30   m / s   ) i ^

∆ v → m é d = 30 2 + 20 2

∆ v → m é d = 36   m / s

A orientação é dada por:

θ = tan - 1 ⁡ 20 30

θ = 34 °

Passo 2

A aceleração média é dada por:

a → m é d = ∆ v → m é d ∆ t

a → m é d = ( 20   m / s   ) j ^ + ( 30   m / s   ) i ^ 5   s

a → m é d = ( 4   m / s 2   ) j ^ + ( 6   m / s 2   ) i ^

a → m é d = 4 2 + 6 2

a → m é d = 7,2   m / s 2

A orientação é dada por:

θ = tan - 1 ⁡ 4 6

θ = 34 °

Resposta

a ) ∆ v → m é d = 36   m / s

θ = 34 °

b ) a → m é d = 7,2   m / s 2

θ = 34 °

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