As faces de um armário de ferramentas cúbico, em sua garagem, têm lados de 3,0 m e são paralelos aos planos coordenados xyz. O cubo tem um vértice na origem. Uma barata, procurando migalhas de comida, parte desse vértice e caminha ao longo de três arestas, até atingir o vértice oposto. (a) Escreva o deslocamento da barata uando o conjunto de vetore unitários i ^ ,   j ^   e   k ^ , e (b) encontre a magnitude deste deslocamento.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Na figura abaixo, podemos ver o deslocamento da barata representado pelos vetores.

Temos que:

D → = A → + B → + C →

D → = 3,0   m i ^ + 3,0   m j ^ + 3,0   m k ^

Passo 2

A magnitude é dada por:

D = D x 2 + D y 2 + D z 2

D = 3 2 + 3 2 + 3 2

D = 5,2   m

Resposta

a ) D → = 3,0   m i ^ + 3,0   m j ^ + 3,0   m k ^

b ) D = 5,2   m

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