Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 14º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 57
Uma lâmina de serra circular com raio de parte do repouso e gira em um plano vertical com uma aceleração angular constante de . Depois que a lâmina tiver girado por rotações, um pequeno pedaço da lâmina se solta de seu topo. Depois que o pedaço se solta, ele trafega com uma velocidade inicialmente horizontal e igual à velocidade tangencial da periferia da lâmina. O pedaço trafega a uma distância vertical de até o solo. A que distância o pedaço trafega horizontalmente, desde quando se soltou da lâmina até atingir o solo?
Passo 1
Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente determinar a distância que o pedaço da lâmina trafega horizontalmente, desde quando se soltou da lâmina até atingir o solo.
Pra isso, vamos usar as equações cinemáticas para determinar a velocidade e a aceleração angular, usar a relação com a velocidade linear () para obter e substituir tudo na equação:
Onde é a distância que nós vamos encontrar, é a velocidade inicial no eixo e é a aceleração.
Vamos lá!
Passo 2
Para encontrar a velocidade horizontal inicial da peça logo após ela quebrar, vamos converter a variação de ângulo para radianos:
E calcular a aceleração angular na forma:
Agora usando , vamos ter a velocidade angular final:
Passo 3
A velocidade horizontal da peça será dada por:
Agora considerando o movimento da peça como um projétil e para baixo, usaremos o movimento vertical para encontrar o tempo . Resolvendo, , temos:
E substituindo os valores, temos:
Passo 4
Então, a distância será dada por:
Substituindo os valores encontrados, temos:
Valeu, galera! Até a próxima! 😉