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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 25.1 - Ex. 108

Uma lâmpada de 120   V e 25.0   W está conectada em série com uma Lâmpada de 120   V é aplicada à combinação. Considere que as lâmpadas tenham resistências constantes. (a) Qual lâmpada deveria ser mais brilhante nestas condições? Explique sua resposta conceitualmente. Dica: O que significa “lâmpada de 25.0   W ”? Isto é, sob que condições os 25   W de potência são entregues para a lâmpada? (b) Determine a potência entregue a cada lâmpada sob estas condições. Seus resultados dão suporte à sua resposta para a Parte (a)?

Passo 1

HELLO GALERA! Vamos para a mais uma, a letra (a) explicaremos conceitualmente e provaremos que nossa afirmação é verdade a partir da letra (b), para isso, precisamos encontrar a corrente na combinação em série das duas lâmpadas para calcular a atual potência de saída de cada lâmpada; Para encontrar essa corrente, primeiro precisamos determinar as resistências das lâmpadas, usaremos as seguintes equações:

R = ℇ 2 P (1)

P = I 2 R (2)

ℇ = R   I (3)

Vamos começar!

Passo 2

Na alternativa (a), o brilho da lâmpada de 25   W será maior, pois quando mais potência é entregue para uma lâmpada, maior o brilho; A resistência da lâmpada de 25   W é quatro vezes maior que a de 100   W , e em uma combinação em série, a mesma corrente flui pelas lâmpadas. Consequentemente, I 2 R 25 > I 2 R 100 .

Agora, faremos a alternativa (b) para obtermos a prova de que nossa resposta na (a) está correta, primeiramente, precisamos encontrar a resistência das duas lâmpadas utilizando a equação 1:

R 25 = ℇ 2 P 25 = 120   V 2 25 W = 576   Ω

R 100 = ℇ 2 P 100 = 120   V 2 25 W = 144   Ω

Encontrado as resistências, agora aplicaremos a lei de ohm (equação 3) para encontrar a corrente do circuito:

ℇ = R e q   I

I = ℇ R e q

I = ℇ R 25 + R 100  

I = 120   V 576 Ω + 144 Ω  

I = 0.1667   A

Agora, podemos substituir as variáveis da equação 2 pelos valores que encontramos:

P 25 = I 2 R 25 = 0.1667   A 2 576   Ω =   16   W

P 100 = I 2 R 100 = 0.1667   A 2 144   Ω = 4   W  

PRONTO, com isso provamos a afirmação que fizemos na alternativa (a), até a próxima, bons estudos e fiquem bem!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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