Uma lâmpada de 60 W e 120 V e outra lâmpada de 200 W e 120 V são cpnectadas em série a uma fonte de 240 V. Sabemos que as resistências das lâmpadas não variam com a corrente. (Nota: A descrição da lâmpada fornece a potencia que ela dissipa quando é ligada à diferença de potencial especificada; por exemplo, uma lâmpada de 25 W e 120 V sissipa com uma potencia de 25 W quando ligada a uma tensão de 120 V.) (a) Calcule a corrente que passa nas lâmpadas. (b) Determine a potencia dissipada em cada lâmpada. Uma das lâmpadas se queimará rapidamente. Qual delas? Por quê?

Passo 1

Ei galera, aqui vamos tilizar a equação:

P = V 2 R

Com V = 120 V e a potência de cada lâmpada para calcular a resistência de cada lâmpada.

Quando conectado em série, a tensão em cada lâmpada não será de 120   V e a potência de cada lâmpada será diferente.

Para resistores em série, as correntes são iguais e:

R e q = R 1 + R 2 .

Passo 2

  1. E então, vamos calcular a corrente que passa nas lâmpadas:
  2. R 60 W = V 2 P = 120 V 2 60 W = 240 Ω

    R 200 W = V 2 P = 120 V 2 200 W = 72 Ω

    Portanto,

    I 60 W = I 200 W = ε R = 240 V 240 Ω + 72 Ω = 0,769   A

    Passo 3

  3. E então, vamos determinar a potencia dissipada em cada lâmpada:

P 60 W = I 2 R = 0,769 A 2 240 Ω = 142 W

P 200 W = I 2 R = 0,769 A 2 72 Ω = 42,6 W

Passo 3

A lâmpada de 60   W queima rapidamente porque a potência que ela fornece ( 142   W ) é 2,4 vezes o seu valor nominal.

Em série, a maior resistência dissipa a maior potência.

Resposta

  1. 0,769   A ;
  2. P 60 W = 142 W ; P 200 W = 42,6 W ;

A lâmpada de 60   W queima rapidamente.

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