Mostre que o produto RC nas Eqs. 29-29 e 29-30 tem dimensão de tempo, isto é, que 1 segundo = 1ohm x 1 farad.

Essa resposta é especial para os que fazem parte da sociedade dos vilões do nosso malvado favorito Gru! Mas aqui no Responde Aí você tem acesso a tudo, então bora lá, vamos dar uma olhada em um resistor ideal. Um resistor ideal é definido como um componente onde a tensão através do componente V é proporcional à corrente através do componente I, ou seja, a Lei de Ohm é válida: , onde R é a constante de proporcionalidade, chamada de resistência.

pode ser reescrito como , que define a resistência de um resistor como a razão entre a tensão através dele e a corrente que passa por ele. A corrente, por sua vez, é a carga que passa por algo em uma unidade de tempo, então temos , onde Q é a carga. Isso significa que podemos reescrever a Lei de Ohm novamente em termos de carga para obter .

Agora vamos dar uma olhada em um capacitor ideal. Um capacitor ideal é definido como um componente onde a carga armazenada Q no capacitor é proporcional à tensão V através do capacitor, ou seja, , onde C é a constante de proporcionalidade, chamada de capacitância.

pode ser reescrito como , que define a capacitância de um capacitor como a razão entre a carga no capacitor e a tensão através dele.

Multiplicando os dois juntos, você obtém

Em outras palavras, é tempo.

Resposta

Resposta nos passos