Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 2.4 - Ex. 27

No lançamento, a nave espacial pesa 4,5 milhões de libras. Quando lançada a partir do repouso, leva 8,0 s para atingir 161   k m / h e, ao final do primeiro minuto, sua velocidade é 1610   k m / h .

a) Qual é a aceleração média (em m / s 2 ) da nave i) durante os primeiros 8,0 s e ii) entre

8,0 s e o final do primeiro minuto?

b) Supondo que a aceleração seja constante, durante cada intervalo de tempo (mas não necessariamente a mesma em ambos os intervalos), que distância a nave viajou i) durante os primeiros 8,0 s e ii) durante o intervalo entre 8,0 s e 1,0 min?

Passo 1

Opa, bora resolver esse problema! Temos uma nave espacial que é lançada a partir do repouso:

v 0 = 0   m / s  

A velocidade após 8 s,

v = 161   k m / h = 44,72   m / s

E a velocidade após 1 min ( ( = 60   s ) ,

v = 1610   k m / h = 447,22   m / s

Sabendo disso queremos saber a aceleração, a , da nave em dois intervalos de tempo;

Temos:

o tempo, t ;

a velocidade inicial, v 0 ;

e a velocidade em cada instante de segundo, v .

Então, vamos usar a seguinte equação:

v = v 0 + a t

Passo 2

Vamos calcular a aceleração, a :

  1. Entre 0s e 8s:

    2. 44,72 = 0 + 8 a

    a = 44,72 8

    a = 5,59   m / s 2

    Passo 3

    Vamos calcular a aceleração, a :

  2. Entre 8s e 60s:

Nesse caso, nossa velocidade inicial, v 0 , é igual a 44,72   m / s , poia é a velocidade que nos da no instante até os 8s.

E aqui, precisamos calcular o intervalo de tempo,

t = t f i n a l - t i n i c i a l

t = 52   s

Pronto, agora podemos aplicar a formulinha.

447,22 = 44,72 + 52 a

447,72 - 44,72 = 52 a

a = 403 52

a = 7,75   m / s 2

Passo 3

Agora queremos saber qual a distancia que a nave viajou, ou seja, a distancia percorrida, S .

Como temos a posição inicial da nave, S 0 , a velocidade inicial da nave, v 0 , a aceleração da nave, a , e o tempo, t , vamos utilizar a famosa formula do SORVETÃO:

S = S 0 + v 0 t + a t 2 2

Vamos calcular a distância percorrida, S :

  1. Entre 0s e 8s:

    2. S = 0 + 0 ⋅ 8 + 5,59 ⋅ 8 2 2

    S = 178,88   m

    Vamos calcular a distância percorrida, S :

  2. Entre 8s e 60s:

S = 0 + 44,72 ⋅ 52 + 7,75 ⋅ 52 2 2

S = 2.325,44 + 10,478

S = 1,28 × 10 4   m

Resposta

a )   i )   a = 5,59   m / s 2

a )   i i )   a = 7,75   m / s 2

b )   i )   S = 178,88   m

b )   i i )   S = 1,28 × 10 4   m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Dois carros partem simultaneamente do repouso de pontos separados por 300m, indo um em direção ao outro. Um carro tem aceleração constante de 2,00m / s 2 e o outro tem aceleração constante de - 3,00 m
Um carro está parado no sinal luminoso. Quando o sinal abre o carro arranca com aceleração de 3,0m / s 2 , e exatamente naquele instante outro carro o ultrapassa com velocidade de 40 km/h. Tanto a vel
A aceleração dos metrôs, tanto na arrancada como na freada, é usualmente limitada a a = 1,3m / s 2 (em valor absoluto) para maior segurança dos passageiros viajando em pé. Por isso, no percurso entre
Calcule a distância entre os dois carros no Exemplo 4.4, 15 s após a arrancada do carro que estava parado.
O bloco da Figura 5.14 desliza sem atrito da altura h = 10 m, partindo do repouso. Sendo ∅ = 30 ° , calcule:A) O tempo gasto no deslizamento até o fim da rampa.B) A velocidade final do bloco.