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Enunciado

Física - Alaor Chaves- Ed: 1º - Capítulo 2.Exercícios e Problemas - Ex. 31

Um carro está parado no sinal luminoso. Quando o sinal abre o carro arranca com aceleração de 3,0   m / s 2 , e exatamente naquele instante outro carro o ultrapassa com velocidade de 40 km/h. Tanto a velocidade do carro que arranca quanto a velocidade do carro que vem de trás são mantidas constantes durante 10 s.

A) Faça um gráfico das posições dos dois carros.

B) Calcule a distância percorrida até que o carro acelerado ultrapasse o outro.

Passo 1

Meus queridos e minhas queridas!

A equação da posição em função do tempo é:

S = v 0 t + a 2 t 2

Sabemos que as equações que rege a posição dos carros a e b são, respectivamente:

S A = 40 3,6 t

S B = 3 2 t 2

Logo, o gráfico é dado por:

Passo 2

Meus queridos e minhas queridas!

Essa questão é bastante simples.

Vamos resolver a letra b).

Sendo:

S = S o + v o t + a t 2 2

Queremos:

S A = S B

Que é o momento no qual os carros se encontram.

S o + v o A t + a A t 2 2 = v o B t + a B t 2 2

Logo:

40 3,6 t = 3 t 2 2

t = 7,4   s

Para saber a distância percorrida até que os carros se encontrem:

S = 3 2 t 2

S = 3 2 7,4 2

S = 82   m

Resposta

B )   S = 82   m

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