Enunciado

Um lingote de 2,50   k g de alumínio é aquecido até 92,0 ° C e mergulhado em 8,00   k g de água a 5,00 ° C . Supondo que o sistema amostra-água está termicamente isolado, qual é a temperatura de equilíbrio do sistema?

Passo 1

Ok, essa é uma questão clássica na parte de calor. O importante é saber o seguinte, como o sistema é isolado, a soma de todas as trocas de calor vai dar zero!

Q 1 + Q 2 = 0

A fórmula para o calor trocado é essa aqui:

Q = m c Δ T

Olhando uma tabela, a gente descobre que o calor específico do alumínio é:

c A l = 900 J k g . K

E o da água é:

c A g = 4186,8 J k g . K

Ok, vamos começar a arrumar essa equação.

Passo 2

Começamos com o seguinte:

Q 1 + Q 2 = 0

m A l c A l Δ T A L + m A g c A g Δ T A g = 0

m A l c A l ( T f - 92,0 ) + m A g c A g ( T f - 5,00 ) = 0

Agora vamos isolar a temperatura final, que é a temperatura de equilíbrio do sistema:

T f m A l c A l + m A g c A g = 92 m A l C a l + 5 m A g c A g

T f = 92 m A l c a l + 5 m A g c A g m A l c A l + m A g c A g

T f = 92,0 2,50 900 + ( 8,00 ) ( 5 ) ( 4186,8 ) 2,50 900 + ( 8,00 ) ( 4186,8 )

T f = 374472 35744,4 ≅ 10,5 ° C

Pronto, essa é a temperatura de equilíbrio do sistema!

Resposta

A temperatura de equilíbrio é 10,5 ° C .

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