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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 14º - Capítulo 16.Exercícios - Ex. 26

A frequência fundamental de um tubo aberto em ambas as extremidades é 524 Hz. (a) Qual é o comprimento desse tubo? Se agora fechamos uma extremidade, calcule (b) o comprimento de onda e (c) a nova frequência fundamental.

Passo 1

Fala galera, bora lá! Para solucionarmos o problema, utilizaremos os conhecimentos adquiridos ao longo do capitulo 16 sobre frequência fundamental em tubos aberto.

Utilizaremos a seguinte equação para resolução dos problemas:

f 1 = v n L

v = f λ

Passo 2

(a) Para a situação em que o tubo está aberto em ambas as extremidades, nós teremos a equação:

L = v 2 f 1

Substituindo os valores na equação, ficaremos com:

L = 344 2 594

Portanto, o comprimento do tubo será de

L = 0,290   m

Passo 3

(b) No caso do tubo fechado em uma das extremidades, teremos a seguinte equação para resolução do problema:

L = v 4 f 1

Isolando a incógnita de comprimento, ficaremos com:

L = λ 4

λ = 4 L

Encontrando o comprimento de onda, temos:

λ = 4 0,290

Portanto, o comprimento de onda é igual a

λ = 1,16   m

Passo 4

(c) Para encontrarmos a nova frequência fundamental, utilizaremos a equação:

f 1 = 1 2 v 2 L

Substituindo os valores, ficaremos com:

f 1 = 1 2 594

Portanto, a nova frequência fundamental é de

f 1 = 297   H z

Resposta

  1. L = 0,290   m
  2. λ = 1,16   m
  3. f 1 = 297   H z

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