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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 14º - Capítulo 16.Exercícios - Ex. 17

Uma onda sonora no ar a 20 °C tem uma frequência igual a 320 Hz e uma amplitude de deslocamento igual a 5,0 X 10-3 mm. Para essa onda sonora, calcule: (a) a amplitude da pressão (em Pa); (b) a intensidade (em W/m2 ); (c) o nível da intensidade sonora (em decibéis).

Passo 1

Fala galera, bora lá! Neste exercício consideremos uma onda sonora no ar a 20°C com uma frequência igual a f = 320   H z e uma amplitude de deslocamento igual a a = 5,0 × 10 - 6   m .

(a) Neste item vamos determinar a amplitude da pressão em (Pa).

Sabemos que o número de onda é dado por:

k = 2 π f v

Passo 2

Onde v = 344   m / s é a velocidade do som no ar, logo:

k = 2 π 320 344 = 5,84   r a d / m

Pela equação (16.5) da secção 16.1, temos que:

P = B k A = 1,42 × 10 5 5,84 5,0 × 10 - 6

Portanto, podemos concluir que a amplitude da pressão em (Pa) vale:

P = 4,15   P a

Passo 3

(b) Neste item vamos determinar a intensidade em (W/m²).

Pela equação (16.14) da secção 16.3 do capítulo 16 temos que:

I = P 2 2 ρ v

Passo 4

Onde v = 344   m / s é a velocidade do som no ar, ρ = 1,2041   k g / m 3 (a 20°C) e no passo 2 determinamos que P = 4,15   P a , assim temos que:

I = 4,15 2 2 1,2041 344

Portanto, podemos concluir que a intensidade em (W/m²) vale:

I = 0,0207   W / m 2

Passo 5

(c) Neste item vamos determinar o nível da intensidade sonora em (dB).

Pela equação (16.15) da secção 16.8 do capítulo 16 temos que:

β = 10 log ⁡ I I 0

Onde, já determinamos I no passo 4 e I 0 = 10 - 1 2   W / m ² é a intensidade de referência, assim temos que:

β = 10 log ⁡ 0,0207 10 - 12

β = 103,16   d B

Resposta

  1. A amplitude da pressão em (Pa) vale P = 4,15   P a
  2. A intensidade em (W/m²) vale I = 0,0207   W / m 2
  3. O nível da intensidade sonora (em decibéis) é β = 103,16   d B

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