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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 28.1 - Ex. 27

Um longo solenoide tem n voltas por unidade de comprimento, raio R 1 e conduz uma corrente I . Uma bobina circular de raio R 2 e com N voltas é coaxial ao solenoide e está equidistante de suas extremidades.

a Determine o fluxo magnético através da bobina se R 2 > R 1

b Determine o fluxo magnético através da bobina se R 2 < R 1

Passo 1

E aí bonit@s, vocês estão bem? Espero que sim.

Se liguem que nessa questão nós temos o seguinte: o campo magnético fora do solenóide é, dando uma bela aproximada, zero. Portanto, o fluxo através da bobina é o fluxo no núcleo do solenóide. O campo magnético dentro do solenóide é, então, uniforme. Portanto, o fluxo através da bobina circular é dado pela mesma expressão com R 2 ou substituindo R 1 . O fluxo através do grande loop circular fora do solenóide é dado por:

ϕ m = N B A

Passo 2

Pois bem, substituindo o valor de A e B na nossa fórmula do fluxo magnético vamos encontrar, para o caso em que R 1 < R 2

ϕ m = N ⋅ μ 0 n I ⋅ π R 1 2 = μ 0 n I N π R 1 2

Passo 3

De forma similar para o caso em que temos R 2 < R 1 vamos encontrar

ϕ m = N ⋅ μ 0 n I ⋅ π R 2 2 = μ 0 n I N π R 2 2

Pronto, tá resolvido nosso problema.

Resposta

a   ϕ m = μ 0 n I N π R 1 2

b   ϕ m = μ 0 n I N π R 2 2

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