Para manter os registros de recordes consistentes, de ano para ano, as associações de beisebol checam, aleatoriamente, o coeficiente de restituição entre novas bolas de beisebol e superfícies de madeira similares às de um taco médio. Você foi encarregado de se certificar de que não estão sendo produzidas bolas muito “fora do padrão”. (a) Em um teste aleatório, você encontra uma que, quando largada de , repica . Qual é o coefiente de restituição desta bola? (b) Qual é a máxima distância que você esperaria que esta bola poderia atingir, desprezando a resistência do ar e fazendo suposições razoáveis a respeito da rapidez do taco e da rapidez da bola antes de receber a tacada?

Vamos calcular a velocidade que a bola tinha quando chegou ao chão. Antes ela tinha energia potencial gravitacional que se tornou cinética.

Depois de quicar, a bola adquire velocidade para cima, que vai se tornar energia potencial.

Substituindo no coeficiente de restituição:

Substituindo os valores dados:

Vamos supor que depois da tacada, a bola vai ser lançada em um movimento oblíquo, aquele lá do capítulo de lançamento. A distância alcançada por essa bola vai ser:

O alcance máximo acontece quando . Daí,

Vamos supor que o taco vá ser balançado a 5m/s, e que a bola seja lançada pelo lançador a cerca de 45m/s.

A velocidade da bola vai ser a velocidade de aproximação vezes o coeficiente de restituição.

Então o alcance da bola vai ser:

Mas um home-run das partidas modernas alcança mais de 100m! Essa bola da questão é uma bela porcaria!