Para manter a temperatura no interior de uma casa em 20ºC, o consumo de energia elétrica dos aquecedores é de 30,0 kW em um dia em que a temperatura externa é de –7ºC. A que taxa esta casa contribui para o aumento da entropia do universo?

Passo 1

Muito bem galera, queremos a variação da entropia do universo, ou seja, a variação da entropia dentro da casa mais a variação da entropia que será causada na vizinhança.

Então:

∆ S u = ∆ S c a s a + ∆ S v i z

Vamos por parte, dentro da casa a temperatura não varia então a variação é calculada como:

∆ S c a s a = n R . ln ⁡ V f V i

Como o volume não varia:

∆ S c a s a = n R . ln ⁡ 1 = 0

Para a entropia na vizinhança:

∆ S v i z = Q T

Temos a temperatura, mas nada sobre o calor. Mas de uma coisa sabemos! O consumo de energia é dado por:

R = 30   k W

Ou seja,

R = 30 k J s

Pela unidade já conseguimos saber como é calculada:

R = Q ∆ t → Q = R ∆ t

Substituindo na entropia do universo:

∆ S u = R ∆ t T

Até aqui tudo bem! Mas nós precisamos da taxa de variação da entropia, o que isso quer dizer?

A taxa será a entropia sobre o tempo, então:

∆ S u ∆ t = R T

Lembrando que:

T = - 7 ° C + 273 = 266   K

Agora é só substituir:

∆ S u ∆ t = 30.000   W 266   K = 112,7 W K

Resposta

∆ S u ∆ t = 112,7 W K

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