Especificações militares às vezes requerem que dispositivos eletrônicos seja capazes de suportar acelerações de até 10g Para ter certeza que os produtos de sua empresa alcancem essa especificação, seu gerente falou para você para usar uma “mesa de vibração”, que pode vibrar um dispositivo em frequências e amplitudes controladas e ajustáveis. Se um dispositivo é colocado sobre a mesa e colocado para oscilar com uma amplitude de 1.5 cm, como você deve ajustar a frequência para que possa testar a conformidade com a especificação militar de 10g?

Bom, a questão nos dá uma aceleração máxima especifica que o aparelho precisa suportar para que cumpra com as especificações. Então a gente precisa achar uma expressão que relacione a aceleração máxima com a frequência, já que ele pede a frequência.

Podemos considerar que temos um MHS. E assim a equação geral da posição é válida

Onde é a amplitude do movimento, a frequência angular e a fase. Agora vamos lembrar que a derivada da função posição em relação ao tempo é a velocidade e a derivada da velocidade é a aceleração.

Então se a gente derivar duas vezes essa função , chegamos na função aceleração e podemos descobrir uma expressão para a aceleração máxima. Vamos derivar, usando a regra da cadeia

A aceleração máxima em módulo vai ser quando for máximo em módulo. Isso acontece quando o cosseno é máximo. O maior valor que o cosseno pode atingir é , então vamos substituir a nossa expressão da aceleração e tirar o módulo

Então temos que a aceleração máxima em módulo de um oscilador harmônico é dada por: