Para medir a força combinada de atrito (atrito de rolamento mais arraste do ar) sobre um carro em movimento, uma equipe de engenheiros automobilísticos, da qual você faz parte, desliga o motor e deixa que o carro desça em ponto morto ladeiras de inclinações conhecidas. A equipe recolhe os seguintes dados: (1) Em uma ladeira de , o carro desce com a rapidez constante de . (2) Em uma ladeira de , a rapidez constante de desicda é . A massa total do carro é . (a) Qual é a magnitude da força de atrito combinada a () e a ()? (b) Qual deve ser a potência desenvolvido pelo motor para se dirigir o carro em uma estrada plana com uma rapidez constante de () e de ()? (c) A potência máxima que o motor pode desenvolver é . Qual é o maior ângulo de inclinação que permite o carro subir uma ladeira com uma rapidez constante de ? (d) Suponha que o motor realize a mesma quantidade de trabalho útil, para cada litro de gasolina, não importando qual a rapidez. A , em uma estrada plana, o carro faz . Quantos quilômetros por litro ele faz viajando a ?

(b) Em cada um desses casos, podemos calcular a potência fornecida pelo motor para manter a rapidez constante usando a seguinte expressão:

Vamos substituir os valores e calcular a potência em cada caso:

(c) Quando o carro está subindo um plano inclinado por com rapidez constante, a força fornecida pelo motor tem que estar em equilíbrio com a força peso e à força de atrito :

Conhecendo a potência e a rapidez do carro, podemos reescrever a força fornecida pelo motor:

E agora vamos isolar para calcular esse ângulo:

E a força de atrito nesse caso é a força que calculamos lá em cima:

(d) Vamos escrever uma expressão para o “trabalho realizado por litro de gasolina”:

Onde é o número de litros de combustíveis queimados durante o deslocamento . Pelo enunciado, sabemos que esse valor é o mesmo para qualquer rapidez, então:

E a razão é o número de que o carro faz em certa rapidez, já sabemos que:

E então podemos calcular :