Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 8.Problemas Adicionais - Ex. 91
Uma metralhadora de chumbinho dispara dez balas de por segundo com uma velocidade escalar de . As balas são paradas por uma parede rígida. Determine (a) o módulo do momento de cada bala, (b) a energia cinética de cada bala e (c) o módulo da força média exercida pelas balas sobre a parede. (d) Se cada bala permanece em contato com a parede apenas por 0,60 ms, qual é o módulo da força média exercida por uma bala sobre a parede? (e) Por que a força média é tão diferente da força média calculada em (c)?
Passo 1
Então galera , se é a massa e é a velocidade de uma bala, o momento de cada bala ao atingir a parede é . A energia cinética , por sua vez , é dada por :
A força que as balas exercem sobre a parede é dada pela taxa com a qual o momento é transferido para a parede. Como as balas não ricocheteiam, cada bala transfere um momento para a parede. Se balas se chocam com a parede em um intervalo de tempo , a taxa média com a qual o momento é transferido é dada por :
Para e , o momento de uma bala é
Passo 2
Bom pessoal , como já vimos anteriormente , a energia cinética de uma bala é dada pela relação :
Passo 3
Então pessoal , nós sabemos que para , a força média que as balas exercem sobre a parede é :
A força tem o mesmo sentido que a velocidade inicial das balas.
Até aqui beleza? Então borá continuar que ainda não acabou!!!!
Passo 4
Bom galera , se é o intervalo de tempo que uma bala permanece em contato com a parede até parar, a força média que uma bala exerce sobre a parede é :
A força tem a mesma direção que a velocidade inicial da bala.
Passo 5
Bom pessoal , reparem que no item (d) a média é calculada para o tempo que uma bala permanece em contato com a parede, enquanto no item (c) a média é calculada para o tempo durante o qual muitas balas atingem a parede. Como, na maior parte do tempo, não existe nenhuma bala em contato com a parede, .
Resposta
A diferença se deve ao fato que no item (d) a média é calculada para o tempo que uma bala permanece em contato com a parede, enquanto no item (c) a média é calculada para o tempo durante o qual muitas balas atingem a parede.
Tranquilo galera? Bora resolver mais questões então