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Enunciado

Física - Tipler - Vol 3- Ed: 6º - Capítulo 40.1 - Ex. 52

  1. Mostre que k e 2 = 1,44 M e V . f m , onde k é a constante coulombiana e e é a magnitude da carga do elétron.
  2. Mostre que h c = 1240 M e V . f m

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem?

Letra (a):

Pra resolver esse item precisamos lembrar de duas coisas:

k = 8,988 × 10 9 N . m 2 / C 2

e = 1,602 × 10 - 19 C

Daí o valor de k e 2 é:

k e 2 = 8,988 × 10 9 N . m 2 C 2   1,602 × 10 - 19 C 2 = 2,307 × 10 - 28 N . m 2

Agora sabendo que N . m 2 = N . m . m = J . m , e que 1 e V = 1,602 × 10 - 19 J , então podemos substituir o valor por e V . m :

k e 2 = 2,307 × 10 - 28 N   J . m 1 e V 1,602 × 10 - 19 J = 1,44 × 10 - 9 e V . m

E agora temos que 1 f m = 10 - 15 m e 1 M = 10 6 , podemos mostrar o que se pede:

k e 2 = 1,44 × 10 - 9   e V . m × 1 f m 10 - 15 × 1 M e V 10 6 e V = 1,44 M e V . f m

Passo 2

Letra (b):

As constantes h e c valem:

h = 6,626 × 10 - 34 J . s

c = 2,998 × 10 8 m / s

E a multiplicação delas é:

h c = 6,626 × 10 - 34 J . s ( 2,998 × 10 8 m / s )

h c = 1,99 × 10 - 25 J . m

agora vamos trocar o joule por elétron volt:

h c = 1,99 × 10 - 25 J . m × 1 e V 1,602 × 10 - 19 J = 1240 × 10 - 9 e V . m

e por fim, organizar em M e V e em f m :

h c = 1240 × 10 - 9 e V . m × 1 f m 10 - 15 × 1 M e V 10 6 e V = 1240 M e V . f m

Espero ter ajudado!

Até aproxima =)

Resposta

a )   d e m o n s t r a ç ã o

b ) d e m o n s t r a ç ã o

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