Uma partícula de massa de repouso e velocidade colide com outra partícula idêntica, mas que está em repouso. Após a colisão as duas partículas caminham juntas, formando uma partícula composta. Calcule para essa partícula composta: (a) sua massa de repouso ; (b) sua velocidade . Exprima os resultados em função do parâmetro
Passo 1
Veja o esquema abaixo que representa a situação descrita no enunciado.
Nesse tipo de problema, devemos conservar duas grandezas:
- A energia;
- O momento linear.
Passo 2
Vamos começar conservando a energia.
- No início, temos .
- No final, temos
- No início, temos .
- No final, temos .
onde . Assim, temos
Passo 3
Vamos conservar o momento.
Logo,
De maneira que,
Notemos que:
Porém,
Dessa forma, segue que
Portanto,
Resposta
Temos e