Enunciado

Mostre por cálculo direto que a impedância de dois capacitores ligados em série é a soma das impedâncias individuais dos capacitores.

Passo 1

Fala galerinha, beleza?

Nesse problema vamos seguir a discussão que foi feita na seção 26.1.7 do livro sobre impedâncias. Sabemos que a capacitância equivalente de dois capacitores em série é

1 C e q = 1 C 1 + 1 C 2

A impedância associada a capacitância equivalente é

Z e q = i ω C e q

Usando a relação apresentada acima, podemos escrever

Z e q = i ω 1 C 1 + 1 C 2

Passo 2

Desta forma,

Z e q = i ω C 1 + i ω C 2

Agora observe que

i ω C 1 = Z 1               e           i ω C 2 = Z 2

Com isso, chegamos no que o exercício pediu:

Z e q = Z 1 + Z 2

Resposta

Demonstração.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A bateria de 5,0 V indicada na Figura 26.52 é removida do circuito e substituída por uma bateria de 20,0 V, com seu terminal negativo perto do ponto b . O restante do circuito permanece como indicado
Calcule a fem ε 1 e a fem ε 2 no circuito da Figura 26.50 e a diferença de potencial do ponto b em relação ao ponto a .
No circuito indicado na Figura 26.52, determine (a) a corrente em cada ramo; (b) a diferença de potencial V a b do ponto a em relação ao ponto b .
No circuito indicado na Figura 26.53, as baterias possuem resistencia interna desprezivel e ambos os instrumentos são ideias. Com a chave aberta, o voltimetro registra 15,0 V. (a) Ache a fem ε da bate
No circuito indicado na Figura 26.51, calcule (a) a corrente no resistor de 3,0Ω ; (b) a fem ε 1 e a fem ε 2 ; (c) a resistência R . Observe que foram fornecidas três correntes.