Mostre por cálculo direto que a impedância de dois capacitores ligados em série é a soma das impedâncias individuais dos capacitores.

Passo 1

Fala galerinha, beleza?

Nesse problema vamos seguir a discussão que foi feita na seção 26.1.7 do livro sobre impedâncias. Sabemos que a capacitância equivalente de dois capacitores em série é

1 C e q = 1 C 1 + 1 C 2

A impedância associada a capacitância equivalente é

Z e q = i ω C e q

Usando a relação apresentada acima, podemos escrever

Z e q = i ω 1 C 1 + 1 C 2

Passo 2

Desta forma,

Z e q = i ω C 1 + i ω C 2

Agora observe que

i ω C 1 = Z 1               e           i ω C 2 = Z 2

Com isso, chegamos no que o exercício pediu:

Z e q = Z 1 + Z 2

Resposta

Demonstração.

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