Mostre que a corrente de deslocamento em um capacitor de placas paralelas pode ser expressa por
Passo 1
Fala galerinha, beleza?
Para mostrar o que o exercício pede vamos usar a lei de Ampere com correção de Maxwell:
onde é a corrente livre e é o fluxo do campo elétrico sobre a superfície definida pelo círculo de raio e área . O fluxo é dado por
Portanto,
Por outro lado, podemos escrever
Comparando as duas expressões, temos que
Passo 2
Para um capacitor de placas paralelas, temos que relação entre o campo , a ddp e a distância entre as placas:
Assim,
Mas sabemos também que a capacitância de um capacitor de placas paralelas é
Com isso chegamos na expressão que o enunciado pediu para gente mostrar:
Resposta
Demonstração.