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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 30.1 - Ex. 15

Um capacitor de placas paralelas tem placas circulares e não há dielétrico entre elas. Cada placa tem raio igual a 2.3   c m e elas estão separadas por 1.1   m m . O fluxo de carga para a placa superior (e saindo da placa inferior) ocorre a uma taxa de 5.0   A . (a) Determine a taxa de variação da intensidade do campo elétrico na região entre as placas. (b) Calcule a corrente de deslocamento na região entre as placas e mostre que ele é igual a 5.0   A .

Passo 1

EAE GALERA! Acompanhem meu pensamento, resolveremos essa rapidinho; Bem, podemos diferenciar a expressão para o campo elétrico entre as placas de um capacitor de placas paralelas para encontrar a taxa de variação da intensidade campo elétrico e a definição de corrente de condução e fluxo elétrico para calcular I d . Usaremos as seguintes expressões:

E = Q ϵ 0 A (1)

I d = ϵ 0 d ∅ e d t (2)

Dito isto, vamos para a questão.

Passo 2

Para a letra (a), começaremos diferenciando a equação (1):

d E d t = d d t Q ϵ 0 A

d E d t = 1 ϵ 0 A d Q d t

d E d t = I ϵ 0 A

Substituindo as variáveis por valores numéricos podemos calcular a taxa de variação do campo elétrico:

d E d t = 5.0   A 8.854   x   10 - 12 C 2 N m 2 π 0.023 m 2

d E d t = 3.4   x   10 14   V / m s

Passo 3

Expressando a equação (2), temos:

I d = ϵ 0 d ∅ e d t

I d = ϵ 0 d d t [ E A ]

I d = ϵ 0 A d E d t

Substituindo as variáveis pelos valores numéricos dados no problema, temos;

I d = 8.854   x   10 - 12 C 2 N m 2 π 0.023 m 2 ( 3.4   x   10 14   V / m s )

I d = 5.0   A

PRONTINHO, problema resolvido, fiquem bem, até a próxima!

Resposta

a) d E d t = 3.4   x   10 14   V / m s

b) I d = 5.0   A

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