Uma nadadora visa diretamente a margem oposta de um rio, viajando a 1,6 m/s em relação à agua. Ela chega do outro lado 40 m rio abaixo. O rio tem uma largura de 80 m. (a) Qual é a rapidez da correnteza? (b) Qual é a rapidez da nadadora em relação a margem? (c) Em que sentido a nadadora deve apontar, se quiser chegar do outro lado do rio em um ponto diretamente oposto ao ponto de partida?

a) Queremos o módulo de velocidade da nadadora em relação ao solo .

Como o tempo para sair de e chegar a é o mesmo tanto se a gente olhar o deslocamento vertical quando o horizontal da nadadora, podemos escrever:

E para achar o tempo decorrido de um percurso com velocidade constante, podemos usar:

Para o deslocamento vertical, temos:

Isso porque a correnteza dada por causa esse deslocamento horizontal. Já para o vertical:

Porque a distância percorrida é a largura do rio e a velocidade responsável por esse deslocamento é a velocidade imprimida pela nadadora na água . Igualando as duas expressões:

b) A rapidez da nadadora em relação à margem é o módulo de . A gente pode acha-lo usando trigonometria na nossa figura do passo 1. Fica assim:

c) Ele quer a orientação da velocidade da nadadora em relação a água para que ela faça a trajetória vertical, ou seja, para que seja vertical.

Lembrando que as velocidades envolvidas são ditadas pelas soma vetorial:

Então vamos desenhar essa soma, mas colocando como o vetor vertical e mantendo (velocidade da correnteza) paralela à margem do rio:

Queremos achar . Conhecemos o valor de porque essa velocidade depende da nadadora, e porque essa velocidade depende só da correnteza. Não sabemos porque aqui temos uma situação diferente da do item anterior, então o resultado da soma vetorial é diferente.

A gente pode usar trigonometria e escrever em função dos valores que a gente conhece. Assim:

Isolando quem a gente quer e substituindo nossos dados:

A nadadora deve se direcionar a 30° a esquerda da vertical para chegar na outra margem diretamente oposta ao ponto de saída.