Enunciado

Um objeto está a 30,0   c m de distância de um espelho esférico, no eixo central do espelho. O espelho produz uma imagem invertida com uma ampliação lateral cujo valor absoluto é 0,500 . Qual é a distância focal do espelho?

Passo 1

Fala galerinha, beleza?

Esse é um exercício bem tranquilinho de espelho esféricos. Basta pensar com calma e usar a relação correta!

A distância do objeto ao espelho é p = 30,0   c m . A imagem é invertida o aumento lateral é igual a 1 / 2 . Isso significa que o tamanho da imagem é metade do objeto. Mais precisamente:

h ' = - h 2 → m = h ' h = - 1 2

Por outro lado,

m = - i p → - 1 2 = - i 30 → i = 15   c m

Passo 2

Para achar o foco, usamos

1 f = 1 p + 1 i

Assim,

1 f = 1 30 + 1 15 = 3 30

Logo,

f = 30 3 → f = 10   c m

Resposta

f = 10   c m

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Uma lâmpada está a uma distância de 4,0 m de uma parede. Você deve usar um espelho côncavo para projetar a imagem da lâmpada na parede, de modo que a imagem seja 2,25 vezes maior do que o objeto. Qual