Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 31
Um objeto com massa m se move ao longo do eixo Ox. Sua posição em função do tempo é dada por ,onde A e B são constantes. Calcule a força resultante sobre o objeto em função do tempo.
Passo 1
E aí, maninho(a). Tudo beleza? Essa questão fala sobre o uso geral das leis de Newton. Bem, a gente entende melhor praticando. Certo? Então, vamos lá!!
Primeiramente, temos que recordar que a força resultante é determinada pelo produto da massa com a aceleração resultante, de acordo com a segunda lei de Newton.
Pelo enunciado, temos definida a posição do objeto em função do tempo x(t). Sendo assim, temos que recordar também que a aceleração é a segunda derivada da posição em relação ao tempo. Então, agora é apenas matemática!
Passo 2
Vamos aplicar a primeira derivada em x(t). Assim, acha-se a velocidade:
Agora, vamos aplicar novamente a derivada da velocidade em função do tempo, para assim acharmos a aceleração:
Passo 3
Agora, temos a massa e a aceleração. Por fim, basta realizarmos o produto desses dois itens:
Assim, temos que a força resultante no objeto é de