Enunciado

Um olho míope. Uma pessoa muito míope não consegue focalizar com nitidez nenhum objeto situado a uma distância maior do que 36,0   c m do seu olho. Considere o modelo simplificado do olho descrito no Exercício 34.46. Sabendo que o raio de curvatura da córnea é 0,75   c m quando o olho focaliza um objeto a uma distância de 36,0   c m do vértice da córnea, e usando os índices de refração mencionados no Exercício 34.46, qual é a distância entre o vértice da córnea e a retina? O que isso indica a você sobre a forma de um olho míope?

Passo 1

Dê uma olhada nessa fórmula aqui:

n a s + n b s ' = n b - n a R

Quando estamos tratando da luz que entra no olho, n a = 1,00 é o índice de refração do ar e n b = 1,40 é o índice de refração da córnea.

O que o enunciado pediu é pra calcular a distância entre o vértice da córnea e a retina, que é simplesmente a distância s ' .

Afinal de contas, a imagem é formada na retina, e a córnea vai agir como superfície refratora.

Passo 2

Então tá, vamos substituir os valores que foram dados:

n a s + n b s ' = n b - n a R

1,00 36 + 1,40 s ' = 1,40 - 1,00 0,75

0,0278 + 1,40 s ' = 0,533

s ' = 2,77   c m

Isso quer dizer que, em uma pessoa míope, a distância entre a córnea e a retina é um pouco maior do que o normal ( 2,6   c m ).

Resposta

A distância entre o vértice da córnea e a retina é 2,77   c m . No olho míope, a distância entre a córnea e a retina é maior do que o normal.

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