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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 14º - Capítulo 32.Exercícios - Ex. 11

Uma onda eletromagnética possui um campo elétrico dado por (y, t) (3,10105 V/m) cos [ky − (12,65 1012 rad/s)t]. (a) Em que direção e sentido a onda eletromagnética está se propagando? (b) Qual é o comprimento de onda? (c) Escreva a equação vetorial para (y, t).

Passo 1

E aiii gente,

Tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha aqui!

Letra a:

A equação para o campo elétrico contém o fator c o s ⁡ ( k y - ω t ) então a onda está viajando

na direção de +y.

Passo 2

Letra b:

E → y , t = 3.10 × 10 5 V m k ^ cos ⁡ k y - 12.65 × 10 12 r a d s t

Como ω = 12.65 × 10 12 r a d s

ω = 2 π f = 2 π c λ , então:

λ = 2 π c ω = 2 π 2.998 × 10 8 m s 12.65 × 10 12 r a d s = 1.49 × 10 - 4 m

Passo 3

Letra c:

E → × B → deve estar na direção +y (a direção na qual a onda está viajando). Quando E → está na direção +z, então B → deve estar na direção +x, conforme mostrado na figura abaixo:

k = 2 π λ = ω c = 12.65 × 10 12 r a d s 2.998 × 10 8 m s = 4.22 × 10 4 r a d m

Então,

E m a x = 3.10 × 10 5 V m

B m a x = E m a x c = 3.10 × 10 5 V m 2.998 × 10 8 m s = 103 × 10 - 3 T

Então, B=

B → = + 1.03 × 10 - 3 T i ^ cos ⁡ 4.22 × 10 4 r a d m y - 12.65 × 10 12 r a d s t

Resposta

  1. A equação para o campo elétrico contém o fator c o s ⁡ ( k y - ω t ) então a onda está viajando na direção de +y.
  2. 1.49 × 10 - 4 m
  3. B → = + 1.03 × 10 - 3 T i ^ cos ⁡ 4.22 × 10 4 r a d m y - 12.65 × 10 12 r a d s t
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