Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 74
Uma onda sonora de se propaga ao longo do ventre de uma mulher gravida, sendo refletida pela parede do coração do feto. A parede do coração se move no sentido do receptor do som quando o coração bate. O som refletido é a seguir misturado com o som transmitido, e batimentos por segundo são detectados. A velocidade do som nos tecidos do corpo é . Calcule a velocidade da parede do coração do feto instante em que essa medida é realizada
Passo 1
Beleza, pelo fato do coração do feto estar se movimentando com uma certa velocidade em relação à onda e ao emissor, ocorre efeito Doppler, como queremos a velocidade do coração, a gente pode usar a equação do efeito Doppler:
Sendo que o subíndice se refere ao coração e ao emissor.
Como o coração se aproxima do emissor e do receptor, então a velocidade no numerador é positiva, e , porque o emissor e o receptor estariam parados num exame de ultrassom.
A equação então fica:
Passo 2
Agora aplicamos de novo a equação do efeito Doppler mas para a frequência recebida pelo receptor:
O coração passou a ser a fonte e o receptor o ouvinte, como o coração se move na direção do receptor, a frequência da onda refletida na parede vai ser maior que a frequência quando foi emitida então:
Substituindo a equação do Passo 1:
Passo 3
A gente não tem o valor da frequência recebida, mas temos a velocidade do som nos tecidos humanos e a frequência emitida dessa onda sonora, como o enunciado deu para a gente os batimentos, podemos substituir a frequência usando a equação de batimentos:
E substituímos que encontramos no passo 2:
Tirando fator comum:
E MMC:
Isolando :
E substituindo os valores dados pelo enunciado: