Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 1.4 - Ex. 11
No outono de 2002, um grupo de cientistas do Los Alamos National Laboratory determinou que a massa crítica do neptúnio-237 é de aproximadamente . A massa crítica de um material passível de desintegração nuclear é a quantidade mínima que deve ser acumulada para se iniciar uma reação em cadeia. Esse elemento possui densidade de . Qual seria o raio de uma esfera desse material que possui massa crítica?
Passo 1
Faala ae, beleza??
Então, se liga, o enunciado fala sobre massa e depois densidade... Aí nos pede o raio da esfera. Pensa comigo: ele nos deu a massa e a densidade dessa esfera, o que podemos calcular com isso?? Isso mesmo, o volume dela, já que:
Assim, conseguimos achar qual o volume dessa esfera. Como isso nos ajuda? Bom, o volume de uma esfera está relacionado com o raio dessa esfera por:
Então, se a gente descobre o volume, podemos descobrir o raio e solucionar essa questão! Bora lá!
Passo 2
Como a densidade foi dada, temos:
Mas a massa crítica está em quilogramas!! Então, precisamos passá-la para gramas antes de jogar na fórmula da densidade:
Agora sim, tudo está na mesma unidade. Podemos usar a fórmula para achar o volume dessa esfera:
Substituindo os valores:
Agora falta só achar o raio!
Passo 3
Como vimos no passo 1, com o volume, podemos descobrir o raio por:
Substituindo o volume:
Isolando o raio:
Fazendo essa conta, chegamos a:
Show!! Acabamos! O que achou? Responde Aí! 😬
