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Enunciado

Física - Halliday - Vol 3- Ed: 4º - Capítulo 26.Exercícios e Problemas - Ex. 64

Uma partícula de carga q é mantida fixa num ponto P e uma segunda partícula de massa m com a mesma carga q está inicialmente em repouso a uma distância r 1 de P . A segunda partícula é, então, liberada, sendo repelida pela primeira. Determine sua velocidade no instante em que ela se encontra a uma distância r 2 de P . Dados: q = 3.1 μ C ; m = 20 m g ; r 1 = 0.90   m m   e   r 2 = 2.5 m m

Passo 1

E aí galerinha tudo beleza? O enunciado pede que a gente determine sua velocidade no instante em que ela se encontra a uma distância r 2 , para isso usaremos a lei abaixo.

Pela lei da conservação da energia, temos:

1 4 π ϵ 0 q 2 r 1 + 0 = 1 4 π ϵ 0 q 2 r 2 + m v 2 2

Donde se conclui que isolando velocidade temos:

v 2 = 2 m q 2 4 π ϵ 0 1 r 1 - 1 r 2 .

Passo 2

Substituindo os dados numéricos, dados no enunciado: Dados: q = 3.1 μ C ; m = 20 m g ; r 1 = 0.90   m m   e   r 2 = 2.5 m m

v 2 = 2 m q 2 4 π ϵ 0 1 r 1 - 1 r 2 .

v 2 = 2 20 3,1 2 4 π ϵ 0 1 0,9 - 1 2,5 .

Assim encontramos o valor da velocidade 😊

v = 2.48 × 10 3 m / s

Resposta

v = 2.48 × 10 3 m / s

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